Ιδανικό ντεμπούτο πραγματοποίησε ο νεοαποκτηθείς, Κώστας Στεργίου με την φανέλα της ΑΕ Λευκίμμης στον επαναληπτικό αγώνα Κυπέλλου της «Βασίλισσας» με τον Κρόνο Αργυράδων, καθώς πέτυχε τα 2 από τα 7 τέρματα, που σημειώθηκαν στην εν λόγω αναμέτρηση.
Ο 21χρονος παίκτης, που αγωνίζεται ως δεκάρι, ξεκίνησε την ποδοσφαιρική του καριέρα από την Ακαδημία ΠΑΣ ΜΑΓΙΑ και κατόπιν εντάχθηκε στα τμήματα υποδομής της ΑΕ Καναλίων. Την σαιζόν 2014-2015 αγωνίστηκε στη Κ15 του ΑΟΚ Κέρκυρα, στο αντίστοιχο ηλικιακό Πρωτάθλημα της Super League. Την επόμενη χρονιά (2015-2016) πήρε μεταγραφή για τον Κρόνο Αργυράδων, ενώ παράλληλα πραγματοποίησε και εξαιρετικές εμφανίσεις με τη Μικτή Ομάδα Νέων της ΕΠΣΚ. Τον Ιανουάριο του 2016 πήγε στην Αθήνα, για λογαριασμό του Ατρομήτου Περιστερίου, όπου πέρασε με επιτυχία τα δοκιμαστικά τέστ και εντάχθηκε στην Κ15 του συλλόγου, πετυχαίνοντας μάλιστα και ένα γκολ κόντρα στη αντίστοιχη του Παναθηναϊκού.
Ο Στεργίου, επιστρέφοντας στο νησί στην ενσωματώθηκε στην Κ 17 του ΑΟΚ Κέρκυρα, ενώ την περασμένη σεζόν με την Κ19 των «Φαιάκων» έφτασε στον Τελικό του αντίστοιχου Πρωταθλήματος της Football League. Ο νεαρός επιτελικός χαφ είχε μάλιστα συμμετάσχει στο βασικό στάδιο της προετοιμασίας της ανδρικής ομάδας των «κυανέρυθρων», στα 3-5 Πηγάδια Νάουσας, ωστόσο δεν έγινε επαγγελματίας και κατόπιν δικής επιθυμίας παραχωρήθηκε ως δανεικός από την Κ19 στον Θιναλιακό (Γ΄ Εθνική), ενώ στο 2ο μισό της ίδιας σαιζόν φόρεσε την φανέλα της Βολίδας Κάτω Γαρούνα στην Α1΄ τοπική Κατηγορία. Κατόπιν τον Μάρτιο του 2021 εντάχθηκε στο ρόστερ του Αίαντα Σαλαμίνας (Γ΄ Εθνική) και μετά αγωνίστηκε στην Super League 2 φορώντας την φανέλα του Θεσπρωτού Ηγουμενίτσας ,αλλά η συνεργασία τους δεν έληξε φιλικά, καθώς ο Στεργίου κινήθηκε νομικά εναντίον του για τα δεδουλευμένα του, αλλά τελικά παραιτήθηκε από το δικόγραφο, διότι εξοφλήθηκε.
Να σημειωθεί, τέλος, ότι είναι αδελφός του 18χρονου, πολύ ταλαντούχου μεσοεπιθετικού, Πέτρου Στεργίου, ο οποίος από τον περασμένο Αύγουστο αγωνίζεται στην ομάδα Νέων (Κ19) του ΝΠΣ Βόλου, στο αντίστοιχο ηλικιακό Πρωτάθλημα της Superleague 1, με μεγάλη επιτυχία.
